Антибиотик сумамед для ребенка

Добрый день. Были почти месяц на больничном (первые 2 недели сидели дома, были обильные сопли к 12 дню, сопли не текли, но такое ощущение, что сопли были внутри,но наружу не выходили. Как дочка ложилась спать ночью, то начинался кашель, храп и сопли стекали по задней стенке) через пару дней пошли платно на приём к лору, после того как врач посмотрел уши, нос и горло специальным прибором, сообщил, что гайморит (острый риносинусит). Опять ушли на больничный неделю лечились, пришли на повторный приём к врачу, мы к этому времени повторно заболели, усилился кашель, насморк и горло красное, врач продлили больничный и назначил другое лечение. За все время врач никакие анализы не назначал, чтобы сдать. Пришли вчера на приём, горло рыхлое ещё и красное немного, в носу воспаление не до конца прошло и кашель сильный, но не прям целый день, но в течение дня кашель сохраняется. Врач нас выписал и назначил сумамед 100мг (суспензию) мы вчера начали первый день приёма. Без аназилов и прочего, может врач назначить антибиотики? А если ребёнок уже идёт на поправку (я имею ввиду остаточное орви) а мы начали давать антибиотики, не сделаем хуже ребёнку? Дочка возраст 3 года полных, вес 16 кг может быть +200-300 гр, дозировка назначил 1 день 8 мл, далее 4 дня 4 мл.. При разведение суспензии с водой, было необходимо добавить 12 мл воды, а я добавила на 2-2,5 мл больше, это опасно? Или ничего страшного? Буду благодарна Вашему ответу. Спасибо